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Cálculo diferencial – René Jiménez

Aunque este libro fue pensado y diseñado para un curso básico de cálculo diferencial, cumple, además, con todas las prerrogativas del plan de estudios del Bachillerato general. Es un texto de matemáticas en el que se privilegia el valor y la comprensión de los conceptos, esencia de toda asignatura. Es importante mencionar que los temas se tratan de acuerdo con cuatro aspectos fundamentales en las matemáticas: el algebraico, el numérico, el geométrico y el verbal o descriptivo.
El material se divide en tres grandes áreas del cálculo diferencial: los límites, la derivada y las aplicaciones de ésta. Los límites como un antecedente fundamental en la comprensión de la derivada, la derivada como una razón de cambio de un proceso o un fenómeno natural y la importancia de las aplicaciones para resolver problemas que se presentan en los diversos campos del conocimiento.

Contenido:

Capítulo 1. Límites y continuidad
1. Introducción
2. Presentación preliminar
3. Límites y continuidad
4. Límite de una variable
5. Límite de una función. Límites laterales
6. Teoremas fundamentales de los límites
7. Límites de funciones polinomiales
8. Límites de funciones racionales
9. Cálculo de límites de funciones especiales (límites infinitos, funciones exponenciales, trigonométricas, etc.,)
10. Continuidad
11. Teorema del valor intermedio
12. Teorema del valor extremo
Capítulo 2. Razones de cambio y continuidad
13. La derivada como razón de cambio
14. Interpretación geométrica de la derivada
15. Diferenciabilidad
16. La velocidad como una razón de cambio
17. Reglas para derivar
18. Regla de la cadena
19. Regla para derivar un producto
20. Regla para derivar un cociente
21. Derivadas de funciones trigonométricas
22. Derivadas de funciones trigonométricas inversas
23. Derivadas de funciones exponenciales
24. Derivadas de funciones logarítmicas
25. Derivadas de funciones implícitas
26. Ecuaciones de la tangente y de la normal
Capítulo 3. Máximos y mínimos relativos
27. Aplicaciones de la derivada: valor máximo y valor mínimo
28. Funciones crecientes y decrecientes
29. Cálculo de máximos y mínimos con el criterio de la primera derivada
30. Derivadas de orden superior
31. Aceleración
32. Concavidad y punto de inflexión
33. Cálculo de máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivada
34. Trazado de curvas
35. Más aplicaciones de la derivada

Formato:  pdf Comprimido:  Sí Peso:  7 MB Lenguaje:  Español

Un comentario

VictorCalderon dijo:07 Jul. 2017

Magnífico aporte. Muchas gracias.

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